Теорема Пифагора — третий по важности (и частоте преподавания) по окончании базовых арифметических действий и таблицы умножения математический принцип. Она настолько наглядна и проста, что запомнить ее весьма легко: a2 + b2 = с2. Для тех, у кого под рукой нет книжки, напоминаем: это уравнение свидетельствует, что сумма квадратов двух катетов (коротких сторон) прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы — самой длинной его стороны. Так, зная длину 2 сторон, вы неизменно имеете возможность вычислить длину третьей.
Эта нехитрая схема выражает взаимосвязь между квадратами длин сторон прямоугольника. Такая же показана в древней арабской книге. В XIX в. поиск более хитроумного метода перевоплотить фигуры A и B в фигуру C стал популярной забавой в математических кругах.
Эта теорема названа в честь древнегреческого математикаПифагора из Самоса, жившего в южной части Италии приблизительно 2500 лет назад. Но ее знали по крайней мере за пару веков до этого, но, как нам известно, Пифагор был первым математиком, доказавшим, что она верна. В юности Пифагор большое количество времени путешествовал, бывал в Египте, Вавилоне и, быть может, кроме того добирался до Индии. Во всех этих местах он видел, как работает «его» теорема на практике — в землемерном деле и постройке. Египетские землемеры использовали обратную Теорему Пифагора неизменно пользовались канатами, на которых были завязаны пара узелков. Расстояния между ними соответствовали мерам длины в 3, 4 и 5 единиц измерения. Если из этих канатов складывали треугольник, у него всегда был точный прямой угол в 90 градусов. Числа 3, 4 и 5 образуют первое из нескончаемых множеств «пифагоровых троек» — комплектов из трех целых чисел, удовлетворяющих условиям теоремы Пифагора. В 2002 г. теорему Пифагора применили в совсем современном контексте — в суде Нью-Йорка. Судьи постановили, что торговцы наркотиками, пойманные на распространении своего зелья в пределах 1000 шагов от школ, должны получать более суровое, но справедливое, наказание. Но как точно измерить эту расстояние: с помощью так именуемой Манхэттенской мерки (сумме длин сторон прямоугольных кварталов, образовывавших с улицами своего рода географическую сетку) либо прямо по диагонали, в соответствии с теоремой Пифагора? Суд рассудил что нужно следовать простоте древнегреческого математика.
Иррациональная философия
Пифагор считал числа священными: все в природе могло быть обрисовано в целочисленном выражении. Он привлек множество последователей и возглавил тайное общество математиков, посвятивших свою жизнь поиску безотносительной истины чисел. Но теорема Пифагора, увековечившая Пифагора как математика, стёрла с лица земли его философскую систему. Философ-пифагореец Гиппас увидел, что в случае, если стороны треугольника равны 1 мере длины, то длина гипотенузы составит √2. Значение этого квадратного корня составлял нескончаемый ряд чисел. Его запрещено было выразить целым числом, значит, оно не имело точного целочисленного значения (такие числа называются иррациональными). Легенда гласит, что Пифагор, получив таковой замечательнейший удар по своим постулатам, пригласил Гиппаса на рыбалку, а на берег возвратился уже в одиночку…
ПифагорСамое знаменитое имя среди всех математиков всех времён и народов – это Пифагор. Это солидное достижение для человека, которого, быть может, ни при каких обстоятельствах и не существовало, который был главным подозреваемым в убийстве а также не формулировал теорему, которая прославила его.
Школа математиков
Рожденный на острове Самос, расположенном у западных берегов современной Турции, солидную часть жизни Пифагор провел в Кротоне — греческой колонии в южной Италии. Его последователи-пифагорейцы напоминали квазирелигиозную секту. Пифагорейцами становились только немногие избранные — вероятнее те, кто владел достаточными навыками в математике — проходя через тайную систему обрядов и инициаций. Жизнь пифагорейцев регулировали так называемые золотые строфы, среди которых были, к примеру, такие:
«Ищи справедливую меру, которой есть та мера, что не причиняет боли»,
либо
«Будь хорош со словами и полезен в делах».
Пифагорейцы верили в нумерологию и придавали каждому числу особенное значение: 1 символизировало обстоятельство; 2 — неизвестный женский дух; 3, как сумма 1 и 2 и, так, обозначала мужественность; 5 (сумма 2 и 3) была самым замечательным числом. Но прославились пифагорейцы и куда более необычными идеями. Говорили, что они опасались белых петухов и ни при каких обстоятельствах не дотрагивались до бобов. Со временем пифагорейцы лишились поддержки со стороны населения Кротона, и враги Пифагора собрались убить его. Говорят, что они сумели его настичь лишь вследствие того что великий ученый отказался пересечь бобовое поле. Не хотя причинить вред посевам, он предпочел принять смерть.
