Пифагор

Древнегреческий философ, великий математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев

Жизнь и великие открытия Пифагора

Пифагор жил около 580–500 гг. до н. э. Со времени жизни Пифагора до нас дошли весьма скудные факты. По отрывочным сведениям некоторых историков, мы узнали, что Пифагор появился на острове Самосе. В юности странствовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет исследовать астрологию и астрономию у халдейских жрецов. По окончании Вавилона, побыв некое время в собственном отечестве, переселился в Южную Италию, а позже в Сицилию и организовал в том месте пифагорейскую школу, которая внесла полезный вклад в развитие астрономии и математики.
его ученики и Пифагор значительно потрудились над тем, дабы придать геометрии научный темперамент. Не считая известной теоремы, носящей его имя, Пифагору приписывается еще множество превосходных открытий, а также:

1. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.
2. Задача о покрытии, т. е. деление плоскости на правильные многоугольники (равносторонние треугольники, правильные шестиугольники и квадраты).
3. Геометрические методы решения квадратных уравнений.
4. Метод решения задачи: выстроить многоугольник, равновеликий одному данному многоугольнику и подобный второму.

Теорема Пифагора

Громаднейшую славу Пифагору принесла открытая им «теорема Пифагора», которая и сейчас считается одной из принципиальных теорем геометрии, применяемых на каждом шагу при изучении геометрических задач. Частные случаи данной теоремы были известны некоторым древним народам еще до Пифагора. К примеру, в собственной строительной практике египтяне пользовались так называемым «египетским треугольником» со сторонами 3, 4 и 5. Египтяне знали, что указанный треугольник есть прямоугольным и для него выполняется соотношение: 32 + 42 = 52, т. е. именно то, что утверждает теорема Пифагора.
Частные случаи данной теоремы были известны кроме этого индийцам и китайцам. Тяжело указать то время, когда эти народы в первый раз стали пользоваться «пифагоровым» соотношением. Но точно, что теоремой Пифагора индийцы и китайцы пользовались с покон веков.

Применение теоремы Пифагора задолго до самого Пифагора

В старом Китае теорему Пифагора стали применять около 2200 лет до новой эры. В известном трактате «Математика в девяти книгах», составление которого относится «к началу новой эры, теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике употреблялась под видом правила „Гоу-гу“». В соответствии с этому правилу, древние китайцы по известной гипотенузе и одному катету обнаружили второй, малоизвестный катет, и гипотенузу, в случае если были известны оба катета. Термины «гоу» и «гу» обозначают катеты прямоугольного треугольника, причем «гоу» — горизонтальный, в большинстве случаев меньший катет, а «гу» — вертикальный и в большинстве случаев больший катет. В буквальном переводе «гоу» свидетельствует крюк, «гу» — ребро, связка.
Индийским ученым теорема Пифагора стала известна не позднее VIII века до новой эры. В самом ветхом монументе индийской геометрии «Сулва-сутрах» (VII в. до н. э.) эта теорема формулировалась так: «Веревка, совершённая наискось в продольном квадрате [прямоугольнике], образует то же, что образует совместно любая из мер: продольных и поперечных». Эта же теорема в виде краткого правила излагалась еще и без того: «То, что образуется на двух сторонах, равняется тому, что образуется по диагонали».
Подтверждение самого Пифагора собственной известной теоремы до нас не дошло. Историки считают, что начальное подтверждение теоремы Пифагора относилось к частному случаю, т. е. к рассмотрению равнобедренного прямоугольного треугольника, как это делали индийцы, исходя из чертежа.
Открытие теоремы Пифагора связано с разнообразные преданиями. К примеру, одно из преданий говорит, что Пифагор, обрадованный своим открытием, в признательность принес всевышним в жертву 100 быков (гекатомбу). На эту тему германский поэт Адельберт Шамиссо написал стих, которое в переводе Натальи Тереховой и приводится ниже:

Адельберт Шамиссо – предание о 100 быках

Во мгле столетий пред отечественным взглядом
Блеснула истина. Она,
Как теорема Пифагора,
До наших дней еще верна.
Отыскав разгадку, умный старец
Был благодарен небесам;
Он сто быков приказал зажарить
И в жертву принести всевышним.
С того времени быки тревожно дышат, —
Они, кляня подарки всевышних,
О новой истине услышав
Страшный поднимают гул.
Их старца имя потрясает,
Их истины лучи слепят;
И, новой жертвы ожидая,
Быки зажмурившись дрожат.

Но это предание о 100 быках, якобы принесенных Пифагором в жертву, мало соответствует действительности, поскольку устав пифагорейцев запрещал им всякое пролитие крови. Еще Марк Тулий Цицерон (106-43 гг. до н. э.), выдающийся оратор, политический деятель и писатель старого мира, сомневался в правдивости поведанной выше легенды, а последователи Пифагора позднейших столетий (неопифагорейцы) живых быков заменили «быками», сделанными из муки.

Изречения Пифагора

Пифагору приписываются «Символы и» Золотые «стихи». Ниже приводятся кое-какие изречения из «Золотых стихов»:

— Делай только то, что потом не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
— Не делай ни при каких обстоятельствах того, чего ты не знаешь. Но обучись всему, что направляться знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.
— Не пренебрегай здоровьем собственного тела. Доставляй ему своевременно пищу, и питье, и упражнения, в которых оно испытывает недостаток.
— Приучайся жить легко и без роскоши.
— Не закрывай глаз, в то время, когда хочется дремать, не разобравши всех собственных поступков в прошедший сутки.
Сейчас как пример приводим пара «Знаков» Пифагора, воображающих собой пословицы, предлагавшиеся Пифагором своим родным приятелям:
— Не проходите мимо весов (т. е. не нарушайте справедливости).
— Не садитесь на подушку (т. е. не успокаивайтесь на достигнутом).
— Не грызите собственного сердца (т. е. не предавайтесь меланхолии).
— Не поправляйте огня клинком (т. е. не злите тех, кто и без того во бешенстве).
— Не принимайте под собственную кровлю ласточек (т. е. легкомысленных людей и говорунов).

Числовая мистика Пифагора

В школе Пифагора процветала числовая мистика. Приняв количественные соотношения за сущность всех вещей и оторвав их от материальной действительности, пифагорейцы пришли к идеализму. Пифагор учил, что мерой всех вещей являются соотношения и числа между ними. Согласно точки зрения Пифагора, кроме того такие далеко не математические понятия, как «дружба», «справедливость», «радость» и т. д., находят объяснение в числовых зависимостях, для которых они являются лишь образами либо копиями. Числам очевидно приписывались мистические свойства. Так, одни числа несут добро, другие — зло, третьи — успех и т. д.
По его последователям и Пифагору, душа — также число, она бессмертна и переселяется от одного человека к второму. Имеется предание, в соответствии с которому словно бы бы сам Пифагор говорил о себе, что он прекрасно не забывает, в ком жила его личная душа в последние 207 лет.
Числовая его учеников и мистика Пифагора нанесла большой ущерб дальнейшему развитию математики как науки. Из мистических мыслей Пифагор засекретил кое-какие собственные открытия (к примеру, открытие иррациональных чисел) и тем самым тормозил расцвет науки и задерживал ее поступательное перемещение.
Современная церковь всячески поощряет числовую мистику. К примеру, в библии число 666 есть число зверя, число 12 несет счастье, а число 13 — «чертова дюжина» — одно лишь несчастье.
Ясно, что числовые суеверия, поддерживаемые всеми религиями, не имеют под собой каких-нибудь разумных оснований. Они, как и все другие суеверия, приносят лишь вред, подрывая веру человека в возможности и свои силы.

Внедрение математики в естествознание

Заслугой его последователей и Пифагора есть внедрение математики в естествознание. Пифагор думал, что Земля имеет форму шара и является центром  Вселенной, причем Солнце, планеты и Луна имеют собственное перемещение, отличное от дневного перемещения неподвижных звезд.
Пифагореец Филолай (470–399 гг. до н. э.) полагал, что Земля движется по сфере около «центрального огня», около него же по своим сферам движутся планеты и Солнце.
Учение пифагорейцев о перемещении Земли Коперник воспринял как предысторию собственного гелиоцентрического учения. Недаром церковь огласила конструкцию Коперника «фальшивым пифагорейским учением».