Евклид

Значение «Начал» Евклида в истории математической науки тяжело переоценить. «Начала» Евклида составили целую эру в развитии элементарной геометрии.

Биография Евклида

Наука располагает весьма скромными биографическими сведениями о деятельности и жизни Евклида. Как мы знаем, что он уроженец из Афин, был — воспитанником Платона. По предложению Птолемея I Сотера переселился в Александрию и в том месте организовал математическую школу.
Как свидетельствует Папп Александрийский (III в. н. э.), Евклид был человеком мягкого характера, весьма скромным и свободным. О его независимости и прямоте возможно делать выводы по следующему факту, однажды царь Птолемей задал вопрос Евклиду: «Нет ли в геометрии более близкого пути, чем тот, что представлен Евклидом в его книгах?» На это Евклид якобы ответил: «Для царей нет особенного пути в геометрии!..»
К III веку до новой эры в Греции скопился богатый геометрический материал, которую нужно было привести в строгую логическую систему. Эту большую работу и произвёл Евклид. Он написал 13 книг «Начал» (геометрии), кои не потеряли собственного значения и на данный момент. Евклид не только систематизировал тот геометрический материал, что был известен до него, но и добавил его собственными изучениями.

«Начала» Евклида

В течение продолжительных столетий «Начала» были чуть ли не единственной учебной книгой, по которой молодежь постигала геометрию, и не вследствие того что других книг по геометрии не было. Эти книги были. Но они вытеснялись «Началами» Евклида и не так долго осталось ждать забывались.
Как популярны «Начала» Евклида, возможно делать выводы по тому факту, что в британских школах и сейчас геометрия изучается по некоторым из этих книг. Более того, на данный момент школьные книжки на всех языках мира либо дословно копируют «Начала» Евклида, либо написаны под их громадным влиянием. Кстати сообщить, «Геометрия» А. П. Киселева, которая у нас продолжительное время являлась стабильным книжкой в школе, написана по книгам, каковые со своей стороны созданы по «Началам» Евклида с громадным заимствованием оттуда содержания и формы, причем доказательства некоторых теорем, к примеру теоремы Пифагора, забраны из Евклида дословно.

Содержание 13 книг Евклида

Как указывалось ранее, «Начала» Евклида складываются из 13 книг. Содержимое этих книг следующее: начальная книга приводит условия тождества треугольников, соотнесения между углами треугольников и сторонами, теорию условия и параллельных линий равновеликости многоугольников и треугольников; во следующей книге даются способы превращения многоугольника в равновеликий квадрат; третья книга содержит учение об окружности; в четвертой рассматриваются вписанные и описанные многоугольники; шестая содержит учение о подобных фигурах; в заключительных трех книгах, т. е. в одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой, излагаются начала стереометрии. Остальные книги, не вышеупомянутые, т. е. пятая, седьмая, восьмая, десятая и девятая, посвящены теории пропорций, соотношений и математике, причем изложение чисто геометрическое.
В «Началах» Евклида дан пример дедуктивного изложения геометрического материала на базе предпосланной системы аксиом и других точных истин.