Три измерения (и больше): Почему значение d = 3 особенное

Т

Земля (орбита Земли) имеется мера всех орбит. Около нее обрисуем додекаэдр. Обрисованная около додекаэдра сфера имеется сфера Марса. Около сферы Марса обрисуем тетраэдр. Обрисованная около тетраэдра сфера имеется сфера Юпитера. Около сферы Юпитера обрисуем куб. Обрисованная около куба сфера имеется сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера имеется сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера имеется сфера Меркурия. Сейчас у нас имеется объяснение количеству планет.

Иоганн Кеплер

Почему значение d = 3 особенное

У нашего пространства три измерения. Существуют точки (ноль измерений), линии (одно измерение), плоскости (два измерения) и тела (три измерения). Но на этом нам нужно будет остановиться, не смотря на то, что с точки зрения математики мы можем представить себе пространство, в котором измерений больше. Что же в числе 3 для того чтобы особого? С классических времен геометры увидели интересные черты различных измерений. К примеру, в двух измерениях мы можем нарисовать верный многоугольник с любым числом равных сторон (равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник и т. д.). Но в трех измерениях имеется лишь пять платоновских «верных тел», в которых равны все стороны и углы. В четырех измерениях таких объектов шесть, а в более высоких измерениях – всего по три.

Одно из следствий трехмерного мира пребывает в том, что такие силы, как тяготение и электричество, подчиняются закону обратных квадратов, т. е. сила либо заряд становятся в четыре раза не сильный, в случае, если расстояние возрастает вдвое. Майкл Фарадей в своих новаторских трудах по электричеству применял графический метод (по сути верный), чтобы выяснить это. Он представил «силовые линии», исходящие от каждого заряда либо массы, наряду с этим величина силы зависит от концентрации этих линий. На расстоянии r линии распространяются по площади, пропорциональной r2; на бо?льших расстояниях, так, воздействие силы ослабевает. Ее величина обратно пропорциональна r2. Однако площадь четырехмерной «сферы» будет изменяться пропорционально r3, и в случае, если удвоить r, то она станет не в четыре, а восьмикратно больше. Так, размышления Фарадея будут высказывать закон обратных кубов.

Почему значение d = 3 особенное

Как осознал Ньютон, траектории планет управляются равновесием между действием силы тяготения, которая тянет их вовнутрь, и центробежным эффектом их движения. Орбиты в Солнечной системе стабильны в том смысле, что маленькие трансформации скорости планеты изменяют ее орбиту весьма незначительно. Но эта стабильность исчезнет, в случае, если тяготение не будет опираться на закон обратных квадратов, а начнет следовать закону обратных кубов (либо закону с еще более круто наклоненным графиком зависимости). Тогда, в случае, если движущаяся по орбите планета хоть чуть-чуть замедлится, она не просто перейдет на чуть меньшую орбиту, а ее затянет прямо в Солнце, в силу того, что сила по закону обратных кубов резко возрастает по направлению к центру. Напротив, в случае, если идущая по орбите планета чуть-чуть ускорится, она быстро уйдет по спирали во внешнюю темноту.

Английский философ XVIII в. Уильям Пейли известен своим аргументом о том, что видимое строение нашей Вселенной подразумевает существование Творца точно так же, как часовой механизм подразумевает часовщика. В Кембридже Пейли взял достаточно хорошую подготовку в области математики, дабы оценить эту тайную линии закона обратных квадратов и включить ее в свою защиту аргумента о Творце всего сущего. Большая часть из его «доказательств творения» происходили из биологии и были опровергнуты кроме того теологами в постдарвиновскую эру. Впечатляющие адаптивные возможности глаз, конечностей и т. д. результат естественного отбора, симбиоза между средой и живыми организмами их обитания. Аргумент Пейли о том, что закон обратных квадратов особенно подтверждает высшую благодать, на данный момент думается одним из самых здравых: нет никаких следов естественного отбора в выборе любимого закона действия сил, и нет ничего, что могло влиять на Вселенную так, дабы его поменять. Пейли писал более чем за 100 лет перед тем, как стало ясно, что атомы складываются из положительно заряженного ядра и электронов, вращающихся около него; в противном случае он имел возможность укрепить свою позицию, увидев, что по подобным обстоятельствам атомы были бы неосуществимы во Вселенной, управляемой законом обратных кубов, в силу того, что в ней не было бы стабильных орбит у электронов.

 

Так, в случае, если количество пространственных измерений превышает три, появляется неприятность. Могли бы мы жить в мире, где их меньше чем три? Лучший аргумент тут – самый простой: во «Флатландии» (Двумерный мир из одноименного романа Эдвина Эбботта. – Прим. ред.) (либо, в действительности, на любой на данный момент поверхности) существуют принципиальные ограничения сложных структур. Нереально создать компьютерную сеть без перекрестных соединений, и точно так же ни у какого именно объекта не может быть сквозного канала (к примеру, представим себе пищеварительный тракт) без двух сторон. А в одномерном «Линейноземье» ограничения будут еще тверже.

Это лишь самые очевидные обстоятельства – а математики нашли и другие – того, по какой причине мы не должны удивляться, что живем в трехмерном пространстве.

Об авторе

13 комментариев

  • Спасибр! Хорошая статья подойдет для реферата атомы во вселенной Еще бы побольше знаний на тему “значение d По какой причине”

  • Это подтверждение в действительности говорит нам о разнице квадратов масс двух разных видов нейтрино. Более ранний вариант опыта «Камиоканде» записал данные 11 событий, связанных с высокоэнергетическими нейтрино от появившейся в 1987 г. недалеко от нас сверхновой. Американский опыт в соляной шахте в Огайо зафиксировал данные еще восьми событий. (Кроме этого нейтринные события зарегистрировал детектор в Баксанской лаборатории на Кавказе. – Прим. авт.) Полученные цифры порадовали астрофизиков, потому, что отлично согласовываются с предсказаниями теорий сверхновых.

  • Мне думается если бы это было быть может,мы бы уже встретили людей из будущего из другой параллельной вселенной

  • Кто-то может задаться вопросом, по какой причине исчезают подструктуры в галактик, в то время как отдельные галактики продолжают существовать в скоплений, каковые не становятся едиными «супергалактиками». Это происходит по причине того, что на более поздних этапах создания иерархии в скоплениях газ есть через чур горячим и рассеянным, дабы сконденсироваться в звезды. Процесс формирования звезд «угасает» в масштабах громадных, чем галактики.

  • Сущность в том, что вся вселенная возвращается в прошлое состояние а не только вы либо планета – теория относительности.

  • Следующие приятель за другом «гребни волн» в излучении любого атома либо молекулы связаны с их колебанием, которое, в сущности, есть микроскопическими часами. Вершины волн прибывают медленнее, в то время, когда источник удаляется и протяженность волны возрастает.

  • Меньшее количество дейтерия в случае, в то время, когда плотность выше, на первый взгляд думается ошибочным результатом, но в действительности это в полной мере естественно. Чем выше плотность, тем чаще ядра сталкиваются между собой и тем стремительнее ядерные реакции будут превращать водород (с одним протоном) в гелий (с двумя протонами и двумя нейтронами). Дейтерий (с одним протоном и одним нейтроном) – промежуточный продукт реакции. В случае, если плотность высока, его остается не через чур много, в силу того, что реакции проходят так быстро, что практически целый дейтерий перерабатывается в гелий. Иначе, если бы плотность была ниже, нам стоило бы ожидать большего количества «остаточного» дейтерия, оставшегося по окончании первых трех мин. существования нашей Вселенной. Эта зависимость узкая, исходя из этого каждые достаточно правильные измерения доли дейтерия говорят нам о средней плотности атомов во Вселенной.

  • Ливио и др. (Nature, 340, 281 1989) вычислили, как производство углерода чувствительно к трансформациям в закономерностях ядерной физики.

  • В соответствии с теории Эйнштейна гравитация зависит не только от плотности, но от [(плотность) + 3 (давление) / с2]. В случае, если проигнорировать второй член, то в случаях, в то время, когда принципиально важно давление излучения, мы получаем отличие вдвое. Однако мы заметим в, что кроме того в пустом пространстве возможно какая-то энергия. В случае, если это так, она будет иметь отрицательное давление (в противном случае говоря, «упругость»). Тогда второй член компенсирует первый, и это вызывает большое качественное изменение: расширение в действительности ускоряется вместо того, дабы замедляться. Данный интуитивно непостижимый итог ответствен в ранней Вселенной, а также в настоящее время, в случае, если энергия пустого пространства ( другими словами космическое число ?) станет главной.

  • Как саркастически увидел космолог Джон Барроу, в случае, если это замечание правильно, то оно, само собой разумеется, не есть уникальным.

  • Изображения, отражающие целый диапазон масштабов нашей Вселенной от самых громадных к самым мелким, в первый раз были представлены голландцем Кисом Биком в книге «Космическая точка зрения: Вселенная в сорока прыжках» (Cosmic View: the Universe in Forty Jumps, John Day, 1957). Эти изображения развились потом и стали популярны по окончании выхода книги и фильма называющиеся «Степени десяти» (Powers of Ten), представленных Чарльзом и Рэй Имз совместно с Филиппом и Филлис Моррисон (W. H. Freeman, 1985).