Математику можно разделить на шесть разделов: арифметика, геометрия, теория чисел, прикладная математика, математическая философия и функциональный анализ.

Приводимая здесь классификация не является исчерпывающей и единственно верной.

По схеме изучения может быть другой порядок – это что касается основных разделов по математике

Действия с разными количествами при помощи операций с числами: сложение, вычитание, умножение, деление и т. д.

Раздел Арифметики лежит в основе математики, входит как базовый инструмент во все ее разделы.

ТОПОЛОГИЯ
Раздел геометрии, изучающий лишь связи между элементами одного объекта; длины и углы смогут свободно изменяться — это не влияет на основные свойства объекта.

ТРИГОНОМЕТРИЯ
Дисциплина, изучающая отношения между длинами сторон треугольника и его внутренними углами, как на плоскости, так и на выпуклых и вогнутых поверхностях.

ФРАКТАЛЫ
Используя геометрию и топологию к объектам настоящего мира, мы обнаруживаем «неровные» поверхности, и объекты, владеющие свойством самоподобия, — считается, что эти объекты и поверхности обладают дробной метрической размерностью.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Применение геометрических способов для изучения динамических систем либо способы счисления, используемые в комплексной геометрии.

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Применение алгебраических выражений для описания граней и поверхностей фигур и объектов.

АЛГЕБРА
Изучение взаимоотношений между числами за счет замены их числовых переменных значений неспециализированными знаками, среди которых значительно чаще встречаются x и y.

ТЕОРИЯ ГРУПП
Изучение свойств алгебраических структур — групп чисел, образованных в следствии одних и тех же математических операций над членами одного множества. Подобно числам, такие группы довольно часто складываются из более несложных групп.

ТЕОРИЯ ПОРЯДКА
Изучение неспециализированных правил, определяющих, из-за чего числа, количества либо другие математические элементы бывают «больше», «меньше», «раньше» либо «позднее» друг друга.

СЧИСЛЕНИЕ
Раздел математики, передающий постоянные трансформации — от движения объектов материального мира до трансформации кривизны полностью условных алгебраических кривых — и разбивающий эти траектории на небольшие текущие отрезки.

ТЕОРИЯ ХАОСА
Объясняет, из-за чего и как именно развитие динамических систем может настолько сильно разниться даже в случае небольших трансформаций изначально заданных условий; описывает, из-за чего одна маленькая деталь может привести к огромным изменениям.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Данный раздел имеет дело с математическими выражениями, содержащими функции и производные от них. Функция — это конкретная операция, совершаемая над переменной исходной величиной; производная — мгновенный частный результат действия функции.

ЛОГИКА
Изучает, из-за чего выражения вроде 1+1 = 2 являются истиной, и другие вопросы, образующие фундаментальные базы математики.

ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
Изучение и сравнение численных множеств, их связей и пересечений, и вопроса, являются ли они бесконечными.

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ
Измерение и оценка единиц информации либо объемов данных, таких как те, что сохраняются в компьютерах и передаются от одного к другому.

ДИНАМИКА ЖИДКИХ СРЕД
Моделирует движение жидкостей и газов на базе подсчитываемых свойств этих сред — скорости, вязкости, давления и т. д.

ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Изучение связей между линиями, формами и другими объектами.

КРИПТОГРАФИЯ
Математика кодов и шифров — от двоичных чисел, используемых в программировании, до зашифрованных посланий, которыми обмениваются компьютеры.

ТЕОРИЯ ИГР
Математические способы оценки стратегий, направленных на решение задач в материальном мире: минимизацию утрат и максимизацию выигрыша на базе возможностей, и моделей поведения оппонентов и партнеров.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Математика шанса, вычисляющая возможность того, что некое событие случится, исходя из исходных условий и вероятных финалов.

СТАТИСТИКА
Разрешает извлечь полезные данные из математических выборок из реальной количественной информации о материальном мире.