Александр Львович Тумаркин – один из самых известных математиков России. Он родился 12 января 1939 года в Москве в семье профессора Льва Тумаркина и врача Лидии Айзенберг. С детства Александр Львович проявлял большой интерес к математике и уже в юном возрасте начал учиться в Московской физико-технической школе. В 1955 году он поступил в Механико-математический факультет МГУ им. Ломоносова и успешно закончил его в 1960 году.
После окончания вуза Александр Львович работал на кафедре вычислительной математики факультета механики и математики МГУ, а затем перешел в Институт проблем передачи информации (ИППИ) АН СССР, где стал лабораторным научным сотрудником. В 1975 году он защитил докторскую диссертацию и стал профессором. В 1997 году Александр Львович возглавил лабораторию вычислительной математики Института проблем передачи информации (ИППИ) РАН.
Александр Львович Тумаркин занимался проблемами вычислительной математики, теорией дифференциальных уравнений и теорией оптимизации. Он является автором более 200 научных публикаций и монографий, а также многих статей и учебников по вычислительной математике.
Одним из самых интересных и практически значимых результатов, полученных Александром Львовичем Тумаркиным, является разработка метода численного интегрирования уравнения Шредингера в случае многомерного пространства. Этот метод применяется в физике, химии, медицине и многих других областях науки и техники, где требуется определить электронную структуру сложных молекул.
Кроме того, Александр Львович Тумаркин занимался также и проблемами оптимизации, разработав новые методы поиска оптимальных решений в различных задачах. Эти методы применяются в экономике, финансах, логистике и других областях при проектировании сложных систем и определении оптимальных стратегий.
Часто задаваемые вопросы:
Какие результаты получил Александр Львович Тумаркин в области математики?
Александр Львович Тумаркин занимался проблемами вычислительной математики, теорией дифференциальных уравнений и теорией оптимизации. Он является автором более 200 научных публикаций и монографий, а также многих статей и учебников по вычислительной математике.
Каково значение разработанных Александром Львовичем Тумаркиным методов в науке и технике?
Разработанные Александром Львовичем Тумаркиным методы имеют большое практическое значение в различных областях науки и техники, таких как физика, химия, медицина, экономика и др. Они применяются для определения электронной структуры сложных молекул, проектирования сложных систем и определения оптимальных стратегий.
Что такое уравнение Шредингера?
Уравнение Шредингера – это основное уравнение квантовой механики, которое описывает эволюцию квантовой системы со временем и позволяет определить энергетические уровни и волновые функции квантовых частиц.
Каково значение оптимизации в современной науке и технике?
Оптимизация является важной областью при проектировании сложных систем и определении оптимальных стратегий в различных областях науки и техники, таких как экономика, финансы, логистика и др. Она позволяет минимизировать издержки и улучшить качество работы системы.
Интересный факт: В математике существует так называемая гипотеза Тумаркина, которая изучает некоторые свойства специальных функций, называемых сингулярными интегралами. Эта гипотеза является одной из открытых проблем современной математики и до сих пор не была доказана.
Формула многомерного интегрирования уравнения Шредингера:
[
intlimits_{mathbb{R}^{n}}psi_{t}(x)e^{itH}psi_{0}(x)dx,
]
где $psi_{t}(x)$ и $psi_{0}(x)$ – волновые функции квантовой системы в моменты времени $t$ и $0$ соответственно, а $H$ – гамильтониан системы.
Статья очень интересная и полезная!
Мне понравилось объяснение уравнения Шредингера и его применение в определении электронной структуры молекул.