Эрнест Зермело: гений математики, создавший теорию множеств
Эрнест Зермело (1871-1953) – немецкий математик, который внес огромный вклад в теорию множеств и логику. Он не только создал одну из основных теорий математической логики – аксиому выбора, но и был одним из первых, кто активно использовал множества для формализации математических систем.
Родился Эрнест Зермело в Берлине в семье врача. С детства он отличался умом и предприимчивостью, а во время учебы в школе разработал собственную методику быстрого умножения. В 1890 году он начал учиться в Берлинском университете, где изучал математику и философию. В 1894 году Зермело получил свой первый научный степень – доктора философии.
После окончания университета Зермело работал как преподаватель и исследователь в различных университетах Германии. Он стал известным благодаря своей работе в области логики и теории множеств, особенно после публикации своей знаменитой статьи О выборе, который не представляется возможным в 1908 году.
В этой статье Зермело представил аксиому выбора, которая утверждает, что любой множественный набор непустых множеств можно так выбрать, что из каждого набора будет выбрано по одному элементу. Эта аксиома сыграла значительную роль в развитии математики и была принята большинством математиков.
В 1922 году Зермело опубликовал работу Основания для арифметики, в которой он попытался формализовать арифметику на основе теории множеств. Он был одним из первых, кто заметил, что множества можно использовать для формализации математических систем. Эта идея подтолкнула развитие неделимости математической логики.
В 1930 году Зермело стал преподавателем в немецком университете во Фрайбурге, где он продолжал свои исследования в области математической логики и теории множеств. В 1933 году, когда нацисты пришли к власти в Германии, Зермело был вынужден уйти в отставку из-за своего еврейского происхождения. Он эмигрировал в США и продолжил свою научную деятельность в Прайнстонском университете.
Зермело умер в 1953 году в Прайнстоне, оставив после себя огромное научное наследие. Его теории и открытия продолжают использоваться в современной математике и математической логике.
Интересные факты:
– Зермело был одним из первых, кто понял важность формализации математики и использовал множества для этого.
– Он внес огромный вклад в теорию множеств и логику, создав аксиому выбора и разработав теорию множеств для формализации математических систем.
– В 1933 году Зермело был вынужден покинуть свою родную страну из-за нацистской политики.
Часто задаваемые вопросы:
Кто придумал математику?
Математика не была создана одним человеком – ее основы развивались на протяжении тысячелетий различными народами и культурами. Однако Эрнест Зермело внес огромный вклад в развитие математики и теории множеств.
Какое научное наследие оставил Зермело?
Зермело оставил после себя огромное научное наследие в области математической логики и теории множеств. Его теории и открытия продолжают использоваться в современной математике и математической логике.
Какие открытия Зермело являются наиболее известными?
Наиболее известными открытиями Зермело являются аксиома выбора и его работа по формализации арифметики на основе теории множеств.
